فيديو جملة الضرب التي تحقق الخاصية التجميعية هي
الضرب هو إحدى العمليات الحسابية الأربع الأساسية، إلى جانب الجمع والطرح والقسمة. يستخدم الناس في العديد من الصناعات الضرب يوميًا. يمكن أن تساعدك القدرة على مضاعفة الأرقام بسرعة ودقة في حل المشكلات في الوظيفة أو إجراء حسابات معقدة أو حتى التقدم في وظيفتك الحالية. نتناول في هذه المقالة الضرب واستخداماته وقواعده ومكانه في الترتيب الرياضي للعمليات.
ما هي عملية الضرب؟
الضرب هو عملية رياضية تضيف رقما لنفسها بشكل متكرر لعدد محدد من المرات. على سبيل المثال، يمكنك التعبير عن مسألة الضرب 10 × 3 بالشكل 10 + 10 + 10، حيث أن لديك ثلاث مجموعات مكونة من 10. في كل عبارة ضرب، هناك عوامل وحاصل ضرب. العوامل هي الأرقام التي تضربها معًا للوصول إلى المنتج. يمكن أن يكون العامل إما مضاعفًا أو مضاعفًا. يمثل المضاعف عدد العناصر داخل كل مجموعة، والمضاعف هو إجمالي عدد المجموعات التي تقوم بضربها.
خصائص الضرب
خصائص الضرب هي التوزيع، والتبادل، والترابط، وإزالة العامل المشترك والعنصر المحايد.
- خاصية التوزيع:
- ضرب عدد في مجموع يساوي مجموع مضاعفات هذا العدد في كل واحدة من المبالغ المراد إضافتها.
- لنأخذ على سبيل المثال: 2 × (3 + 5)
- 2 × (3 + 5) = 2 × 8 = 16
- أو 2 × 3 + 2 × 5 = 6 + 10 = 16
- الخاصية التبادلية:
- ترتيب العوامل لا يغير حاصل الضرب.
- مثال على الخاصية التبادلية: نتيجة ضرب 10 × 3 ستكون مساوية لضرب 3 × 10 على الرغم من أننا غيرنا ترتيب العوامل، إلا أن النتيجة تظل 30
- الخاصية الترابطية:
- طريقة تجميع العوامل لا تغير نتيجة الضرب.
- لنأخذ مثالاً على الخاصية الترابطية للضرب:(3×2)× 5= 3× (5×2)
- إزالة عامل مشترك:
- هذه هي الخاصية العكسية لخاصية التوزيع. إذا كانت الإضافات المختلفة لها عامل مشترك، فيمكننا تحويل المجموع إلى منتج عن طريق إخراج هذا العامل.
- دعونا نلقي نظرة على مثال لإزالة عامل مشترك. إذا كانت لدينا العملية (2 × 7) + (3 × 7)، والتي يكون فيها الرقم 7 عاملًا مشتركًا، فيمكننا تحويل هذه العملية إلى 7 × (2 + 3).
- دعونا نتأكد من أن إزالة العامل المشترك يعطينا نفس النتيجة:
- (2 × 7) + (3 × 7) = 14 + 21 = 35
- 7 × (2 + 3) = 7 × 5 = 35
- العنصر المحايد: 1 يسمى هوية الضرب لأن كل رقم مضروب في نفسه هو نفس الرقم
- في المثال، نرى أننا إذا ضربنا 5 أو 7 في 1، نحصل على النتيجة 5 أو 7. لذا فإن أي رقم نضربه في 1 يعطينا، نتيجة لذلك، نفس الرقم.
- وفقا لخاصية الضرب الصفرية، عندما يتم ضرب عدد في 0، يكون الناتج دائما 0.
- 6×0=0
تعليق واحد