العدد سالب ٣ هو عدد نسبي

فيديو العدد سالب ٣ هو عدد نسبي

ما الفرق بين الأعداد النسبية والغير نسبية ؟

الأعداد النسبية: هي الأعداد الحقيقية التي يمكن تمثيلها على شكل نسبة أو كسر بين عددين صحيحين، مثلاً P/Q، حيث Q لا يساوي الصفر، تسمى أرقامًا نسبية .
- مثال: 3/2 عدد نسبي يعني أن العدد الصحيح 3 مقسوم على عدد صحيح آخر 2.
- جميع الكسور، سواء الموجبة أو السالبة، هي أعداد نسبية.
الأعداد غير النسبية:هي الأعداد التي لا يمكنها استخدام رمز الكسر العادي. ولكنها تستخدم الكسر العشر بديلا له.
- فلنفهم المفاهيم من خلال بعض الأمثلة.
  - π هو رقم غير نسبي قيمته 3.142… وهو رقم لا ينتهي وغير متكرر.
  - √2 عدد غير نسبي، لأنه لا يمكن تبسيطه.
  - 0.212112111…عدد نسبي لأنه غير متكرر وغير منتهي.
- هناك الكثير من الأمثلة بخلاف الأمثلة المذكورة أعلاه، والتي تميز بين الأعداد النسبية والأعداد غير المنطقية.

خصائص الأعداد النسبية والغير نسبية

فيما يلي بعض الخصائص المعتمدة على العمليات الحسابية مثل الجمع والضرب التي تتم على الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية.

1: مجموع رقمين نسبيين هو أيضًا نسبي.
- مثال: 1/2 + 1/3 = (3+2)/6 = 5/6
2: حاصل ضرب عددين نسبيين هو عدد نسبي.
- مثال: 1/2 × 1/3 = 1/6
3: مجموع رقمين غير نسبيين ليس دائمًا غير نسبي.
- مثال: √2+√2 = 2√2 غير منطقي
- 2+2 √5+(-2√5) = 2 عدد نسبي
4: حاصل ضرب عددين غير نسبيين ليس دائمًا غير نسبي.
- مثال: √2 × √3 = √6 (غير منطقي)
- √2 × √2 = √4 = 2 (نسبي)

فيديو ما هي الكسور العشرية؟ ولماذا نحتاج إليها؟

نحن نستخدم الكسور العشرية كل يوم أثناء التعامل مع المال والوزن والطول وما إلى ذلك يتم استخدام الأعداد العشرية في المواقف التي تتطلب دقة أكبر مما يمكن أن توفره الأعداد الصحيحة على سبيل المثال، عندما نحسب وزننا على آلة الوزن، لا نجد دائمًا أن الوزن يساوي عددًا صحيحًا على الميزان لمعرفة وزننا الدقيق، يجب أن نفهم ما تعنيه القيمة العشرية

ما هي الكسور العشرية؟ ولماذا نحتاج إليها؟

ما هي الكسور العشرية؟

الكسور العشرية هي مجموعة من الأرقام الموجودة بين الأعداد الصحيحة على خط الأعداد .
إنها مجرد طريقة أخرى لتمثيل الكسور في الرياضيات. بمساعدة الكسور العشرية، يمكننا كتابة قيم أكثر دقة للكميات القابلة للقياس مثل الطول والوزن والمسافة والمال وما إلى ذلك.
الأرقام الموجودة على يسار العلامة العشرية هي الأعداد الصحيحة أو الأعداد الصحيحة والأرقام الموجودة على يمين العلامة العشرية النقطة هي الكسور العشرية.
إذا انتقلنا من المكان الواحد إلى اليمين، فسيكون المكان التالي أصغر (1/10) مرات، وهو ما يعني (1/10) قيمة المكان العاشر أو العاشر.
متى نستخدم الأعداد العشرية؟
- يتم استخدام الأرقام العشرية عندما تتطلب المشكلة دقة أكبر من القيمة الكاملة.
- على سبيل المثال، أثناء التعامل مع الوزن والمال والطول وما إلى ذلك.

ما هي الأنواع المختلفة من الأعداد العشرية؟

النوعان المختلفان من الكسور العشرية هما:
- الكسور العشرية المنتهية (أو) الكسور العشرية غير المتكررة
- الكسور العشرية غير المنتهية (أو) الكسور العشرية المتكررة

مخطط القيمة المكانية للكسور العشرية

في حالة الكسور العشرية، بالنسبة لجزء الرقم الصحيح ، يكون نظام القيمة المكانية هو نفس الرقم الصحيح.
ولكن بعد العلامة العشرية، هناك عالم مختلف من الأرقام الذي نستخدم فيه الكسور العشرية لتمثيل القيمة.
عندما نتجه نحو اليسار، يكون كل مكان أكبر بعشر مرات من قيمة المكان السابق.
إذن عن يمين خانة الآحاد لدينا العشر (1/10)، وعن يمين العشرة لدينا أجزاء من المائة (1/100)، وهكذا.
قراءة الأعداد العشرية: هناك طريقتان لقراءة الأعداد العشرية.
- الطريقة الأولى هي ببساطة قراءة العدد الصحيح متبوعًا بـ "نقطة"، ثم قراءة الأرقام الموجودة في الجزء الكسري بشكل منفصل.
  - إنها طريقة غير رسمية لقراءة الكسور العشرية. على سبيل المثال، نقرأ 85.64 على أنه خمسة وثمانون نقطة ستة وأربعة.
- الطريقة الثانية هي قراءة جزء العدد الصحيح متبوعًا بـ "و"، ثم قراءة الجزء الكسري بنفس الطريقة التي نقرأ بها الأعداد الصحيحة ولكن متبوعة بالقيمة المكانية للرقم الأخير.
  - على سبيل المثال، يمكننا أيضًا قراءة 85.64 على أنه خمسة وثمانون وأربعة وستون جزءًا من مائة.

خصائص الأعداد العشرية

الخصائص الهامة للأعداد العشرية في عمليات الضرب والقسمة هي كما يلي:

إذا تم ضرب أي رقمين عشريين بأي ترتيب، يبقى الناتج كما هو.
إذا ضرب عدد صحيح وعدد عشري بأي ترتيب، يبقى الناتج كما هو.
إذا ضرب الكسر العشري في 1، يكون الناتج هو الكسر العشري نفسه.
إذا ضرب الكسر العشري في 0، يكون الناتج صفر (0).
إذا تم قسمة عدد عشري على 1، فإن حاصل القسمة هو الرقم العشري.
إذا قسم عدد عشري على نفس الرقم، فإن حاصل القسمة هو 1.
إذا قسم 0 على أي عدد عشري، يكون الناتج 0.
لا يمكن قسمة عدد عشري على 0، لأن مقلوب 0 غير موجود
لتحويل الكسور إلى أعداد عشرية، قم بتقسيم البسط على قيمة المقام.

ختاماً الرقم العشري هو رقم يتكون من عدد صحيح وجزء كسري مفصول بنقطة على سبيل المثال 6.79، 78.32 إلخ