لقد استعرضنا سابقًا خواص الكسور وعملياتها لقد قدمنا الأعداد النسبية، وهي مجرد كسور حيث البسط والمقامات عبارة عن أعداد صحيحة في هذا الفصل، سنتعامل مع الكسور التي بسطها ومقامها كثيرات الحدود نحن نسمي هذا النوع من العبارات النسبية
حيث أن التعبيرات النسبية هي نوع من التعبير يتكون من بسط ومقام أي أنه كسر ، وفي كل من البسط والمقام هناك هي متعددات الحدود من أي درجة ، ونقوم بعمليات مختلفة على التعبيرات النسبية للجمع والطرح والقسمة والضرب ، ويتم ذلك وفقًا لمبادئ وقواعد محددة عليك فقط اتباعها
نحن نستخدم الكسور العشرية كل يوم أثناء التعامل مع المال والوزن والطول وما إلى ذلك يتم استخدام الأعداد العشرية في المواقف التي تتطلب دقة أكبر مما يمكن أن توفره الأعداد الصحيحة على سبيل المثال، عندما نحسب وزننا على آلة الوزن، لا نجد دائمًا أن الوزن يساوي عددًا صحيحًا على الميزان لمعرفة وزننا الدقيق، يجب أن نفهم ما تعنيه القيمة العشرية
ما هي الكسور العشرية؟ ولماذا نحتاج إليها؟
الكسور العشرية
ما هي الكسور العشرية؟
الكسور العشرية هي مجموعة من الأرقام الموجودة بين الأعداد الصحيحة على خط الأعداد .
إنها مجرد طريقة أخرى لتمثيل الكسور في الرياضيات. بمساعدة الكسور العشرية، يمكننا كتابة قيم أكثر دقة للكميات القابلة للقياس مثل الطول والوزن والمسافة والمال وما إلى ذلك.
الأرقام الموجودة على يسار العلامة العشرية هي الأعداد الصحيحة أو الأعداد الصحيحة والأرقام الموجودة على يمين العلامة العشرية النقطة هي الكسور العشرية.
إذا انتقلنا من المكان الواحد إلى اليمين، فسيكون المكان التالي أصغر (1/10) مرات، وهو ما يعني (1/10) قيمة المكان العاشر أو العاشر.
متى نستخدم الأعداد العشرية؟
يتم استخدام الأرقام العشرية عندما تتطلب المشكلة دقة أكبر من القيمة الكاملة.
على سبيل المثال، أثناء التعامل مع الوزن والمال والطول وما إلى ذلك.
ما هي الأنواع المختلفة من الأعداد العشرية؟
النوعان المختلفان من الكسور العشرية هما:
الكسور العشرية المنتهية (أو) الكسور العشرية غير المتكررة
الكسور العشرية غير المنتهية (أو) الكسور العشرية المتكررة
مخطط القيمة المكانية للكسور العشرية
في حالة الكسور العشرية، بالنسبة لجزء الرقم الصحيح ، يكون نظام القيمة المكانية هو نفس الرقم الصحيح.
ولكن بعد العلامة العشرية، هناك عالم مختلف من الأرقام الذي نستخدم فيه الكسور العشرية لتمثيل القيمة.
عندما نتجه نحو اليسار، يكون كل مكان أكبر بعشر مرات من قيمة المكان السابق.
إذن عن يمين خانة الآحاد لدينا العشر (1/10)، وعن يمين العشرة لدينا أجزاء من المائة (1/100)، وهكذا.
قراءة الأعداد العشرية: هناك طريقتان لقراءة الأعداد العشرية.
الطريقة الأولى هي ببساطة قراءة العدد الصحيح متبوعًا بـ "نقطة"، ثم قراءة الأرقام الموجودة في الجزء الكسري بشكل منفصل.
إنها طريقة غير رسمية لقراءة الكسور العشرية. على سبيل المثال، نقرأ 85.64 على أنه خمسة وثمانون نقطة ستة وأربعة.
الطريقة الثانية هي قراءة جزء العدد الصحيح متبوعًا بـ "و"، ثم قراءة الجزء الكسري بنفس الطريقة التي نقرأ بها الأعداد الصحيحة ولكن متبوعة بالقيمة المكانية للرقم الأخير.
على سبيل المثال، يمكننا أيضًا قراءة 85.64 على أنه خمسة وثمانون وأربعة وستون جزءًا من مائة.
خصائص الأعداد العشرية
الخصائص الهامة للأعداد العشرية في عمليات الضرب والقسمة هي كما يلي:
إذا تم ضرب أي رقمين عشريين بأي ترتيب، يبقى الناتج كما هو.
إذا ضرب عدد صحيح وعدد عشري بأي ترتيب، يبقى الناتج كما هو.
إذا ضرب الكسر العشري في 1، يكون الناتج هو الكسر العشري نفسه.
إذا ضرب الكسر العشري في 0، يكون الناتج صفر (0).
إذا تم قسمة عدد عشري على 1، فإن حاصل القسمة هو الرقم العشري.
إذا قسم عدد عشري على نفس الرقم، فإن حاصل القسمة هو 1.
إذا قسم 0 على أي عدد عشري، يكون الناتج 0.
لا يمكن قسمة عدد عشري على 0، لأن مقلوب 0 غير موجود
لتحويل الكسور إلى أعداد عشرية، قم بتقسيم البسط على قيمة المقام.
ختاماً الرقم العشري هو رقم يتكون من عدد صحيح وجزء كسري مفصول بنقطة على سبيل المثال 6.79، 78.32 إلخ
