إذا كان مجموع زاويتين 180 درجة، يقال أنهما زاويتان متكاملتان ، وتشكلان معًا زاوية خطية ، أما إذا كان مجموع زاويتين 90 درجة، فيقال أنهما زاويتان متتامتان، و تشكلان معًا زاوية قائمة.
الهرم المربع أو الهرم الرباعي هو هرم في الهندسة له قاعدة مربعة وأربعة وجوه جانبية ، الهرم هو متعدد السطوح له قاعدة وثلاثة وجوه مثلثة أو أكثر تلتقي عند نقطة فوق القاعدة (القمة) ، في هذه المقالة سوف نتعلم تعريف الهرم المربع وأنواعه وخصائصه ومساحة سطحه وصيغ حجمه مع العديد من الأمثلة المحلولة.
ما هو تعريف الهرم في الرياضيات؟
ما هو تعريف الهرم الرباعي؟
يُسمى الشكل الهندسي ثلاثي الأبعاد الذي له قاعدة مربعة وأربعة وجوه/جوانب مثلثة تلتقي عند نقطة واحدة (تسمى قمة الرأس) بالهرم المربع ويسمى بالمجسم الخماسي، وذلك لكثرة وجوهه الخمسة. الهرم المربع لديه:
القمة: قمة الرأس أو نقطة الهرم
قاعدة على شكل مربع
أربعة وجوه مثلثة
إذا كانت جميع الوجوه المثلثة لها حواف متساوية، يقال أن هذا الهرم هرم مربع متساوي الأضلاع .
إذا كانت قمة الهرم فوق مركز قاعدته مباشرة، فإنه يشكل عمودا مع القاعدة، ويعرف هذا الهرم المربع بالهرم المربع الأيمن .
خصائص الهرم الرباعي
ومن خصائص الهرم المربع ما يلي:
لديها 5 وجوه
الأوجه الأربعة هي مثلثات
القاعدة عبارة عن مربع
لها 5 رؤوس (نقاط زاوية)
لديها 8 حواف
أنواع الهرم الرباعي
الأنواع المختلفة للأهرامات المربعة هي:
الهرم الرباعي متساوي الأضلاع
إذا كانت جميع الوجوه المثلثة للهرم المربع لها حواف متساوية، فإن الهرم المربع يسمى هرمًا مربعًا متساوي الأضلاع .
إذا كانت جميع الحواف متساوية في الطول، فإن الجوانب تكون مثلثات متساوية الأضلاع، ويكون الهرم هرمًا مربعًا متساوي الأضلاع.
الهرم الرباعي القائم
إذا كانت قمة الهرم المربع فوق مركز القاعدة مباشرةً، فإنها تُشكل عموديًا على القاعدة. ويُسمى هذا الهرم المربع الهرم المربع القائم.
في الهرم المربع القائم، تكون جميع الحواف الجانبية متساوية في الطول، والأضلاع ما عدا القاعدة عبارة عن مثلثات متساوية الساقين متطابقة.
الهرم الرباعي المائل
إذا لم تتماشى قمة الهرم المربع مع مركز القاعدة المربعة، فإنه يسمى هرمًا مربعًا مائلًا.
إذا لم يكن رأس الهرم المربع محاذيًا مباشرة فوق مركز القاعدة، يسمى الهرم هرمًا مربعًا مائلًا.
مساحة سطح الهرم الرباعي
مساحة السطح الجانبية للهرم الرباعي هو (طول ضلع قاعدته)2 + 2 × طول ضلع القاعدة × الارتفاع الجانبي للهرم
