فيديو المخروط كم له وجه وراس وحرف
ما هو المخروط في الرياضيات
المخروط هو شكل ثلاثي الأبعاد في الهندسة يضيق بسلاسة من قاعدة مسطحة (قاعدة دائرية عادة) إلى نقطة (والتي تشكل محورًا لمركز القاعدة) تسمى القمة أو قمة الرأس ويمكننا أيضًا تعريف المخروط بأنه هرم ذو مقطع عرضي دائري، على عكس الهرم الذي له مقطع عرضي مثلثي يتم ذكر هذه المخاريط أيضًا على أنها مخروط دائري.
في الرياضيات، يُعرّف المخروط بأنه شكل هندسي مميز ثلاثي الأبعاد ذو سطح مستو ومنحني يشير نحو الأعلى. مصطلح "مخروط" مشتق من الكلمة اليونانية "كونوس"، والتي تعني إسفين أو قمة. النهاية المدببة هي القمة، بينما السطح المستوي يسمى القاعدة .
أنواع المخروط
- المخروط الدائري القائم
- مخروط له قاعدة دائرية، ويمر المحور من قمة المخروط نحو القاعدة بمركز القاعدة الدائرية.
- تقع قمة المخروط فوق مركز القاعدة الدائرية مباشرةً.
- تُستخدم كلمة " قائم" هنا لأن المحور يشكل زاوية قائمة مع قاعدة المخروط أو يكون متعامدًا مع القاعدة.
- هذا هو أكثر أنواع المخاريط شيوعًا المستخدمة في الهندسة.
- المخروط المائل
- المخروط الذي له قاعدة دائرية ولكن محور المخروط ليس متعامدا مع القاعدة يسمى مخروطا مائلا.
- لا يقع رأس هذا المخروط مباشرة فوق مركز القاعدة الدائرية. ولذلك فإن هذا المخروط يشبه المخروط المائل
خصائص المخروط
- المخروط له وجه واحد فقط، وهو القاعدة الدائرية ولكن بدون حواف
- يحتوي المخروط على نقطة قمة أو قمة واحدة فقط.
- حجم المخروط هو 1 /3 × π × نق² × h
- أوجد حجم المخروط الذي طول نصف قطره ٨ سم وارتفاعه ١٣ سم.
- (1/3) ×3.14 × 8 × 8 × 13
- 1/3 × 2612.48 = 870.82
- أوجد حجم المخروط الذي طول نصف قطره ٨ سم وارتفاعه ١٣ سم.
- إجمالي مساحة سطح المخروط هي πr( l + r)
- الارتفاع الجانبي للمخروط 21 سم، ونصف قطره 12 سم. أوجد المساحة الكلية لسطح المخروط.
- إجمالي مساحة سطح المخروط المعطى = 3.14 ✕ 12 ✕ (12 + 21)
- 37.68 ✕ 33= 1243.44 سم²
- الارتفاع الجانبي للمخروط 21 سم، ونصف قطره 12 سم. أوجد المساحة الكلية لسطح المخروط.
- الارتفاع الميل للمخروط هو √(r 2 +h 2 )
- المخروط كم له وجه وراس وحرف
- يحتوي المخروط على وجهين (وجه مسطح ووجه منحني)، وحافة منحنية ورأس واحد
عناصر المخروط
- العناصر الثلاثة الرئيسية للمخروط هي نصف القطر والارتفاع والارتفاع المائل.
- نصف قطر المخروط
- يتم تعريف نصف القطر على أنه المسافة بين مركز القاعدة الدائرية وأي نقطة على محيط القاعدة.
- ارتفاع المخروط
- الارتفاع هو المسافة بين قمة المخروط ومركز القاعدة الدائرية.
- الارتفاع المائل للمخروط
- الارتفاع المائل للمخروط هو المسافة من أعلى المخروط إلى النقطة الواقعة على الحافة الخارجية للقاعدة الدائرية.
- تم اشتقاق صيغة الارتفاع المائل باستخدام نظرية فيثاغورس.
- l هو الارتفاع المائل للمخروط، r هو نصف القطر، و h هو ارتفاع المخروط.
- نصف قطر المخروط
أمثلة المخروط في حياتنا
- المخاريط موجودة حولنا في كل مكان.
- القبعات التي نستخدمها في الحفلات
- أو شجرة عيد الميلاد التي نراها خلال احتفالات الأعياد
- الجزر التي نأكلها هي أمثلة واقعية للمخروط
- مخروط أو كونو الآيس كريم
- مخروط المرور
- مخروط الحناء
